時は宇宙開拓時代———。人々は宇宙に新天地を求め、希望を胸に次々と未開発の星々へと飛び出していった。しかし、そこには力ある者が支配する無法地帯が 数多く存在し、宇宙海賊が頻繁に出没しては、人々を困らせていた。やがて、悪人達の首には賞金が懸けられるようになり、腕に自信のある猛者の中には、賞金首を狙って金儲けをする者が現れた。賞金稼ぎ「スペース・バウンティーハンター」の登場である。その中でも特に優れた能力を持つ者達を、人は「トップハンター」と呼んだ……。

ロディーとキャシー———。「スペース・バウンティーハンター」と呼ばれる２人は、その活躍ぶりから「トップハンター」として悪人達から恐れられていた。ある日、彼らのもとへ思わぬ知らせが！彼らの故郷、太陽系２連惑星の「地球」と惑星「アスター」が、宇宙海賊の襲撃を受けたというのだ。急いで母星に帰った彼らを待っていたのは、荒廃した惑星の大地だけだった。

２人の母星を襲った宇宙海賊は、特Ａランクのお尋ね者：キャプテン・クラプトン率いる「フォース・クラプトン」。怒りに燃える２人は、その行方を追いかけた。やがてある情報をキャッチ。アンドロメダ星雲の遥か彼方にある、「カルテット・スターズ」と呼ばれる豊かな４連惑星が、クラプトン一味の手に落ち、クラプトンは自分の４人の子供に、それぞれの惑星を支配させているらしい。海賊達の居場所を知った２人は、クラプトン一味を倒すために、「カルテット・スターズ」に急行した。果たして、２人の行く手には一体何が待ち受けているのだろうか？